# You can also click the upper-left icon to select videos from the playlist.
source: НОУ ИНТУИТ 2014年1月21日
Математический анализ
Курс и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/615/471/info
Автор: Павел Катышев
В курсе рассматриваются основные понятия математического анализа. Теоретический материал проиллюстрирован множеством примеров.
В материалах курса освещены следующие вопросы: множества и отображения, описание вещественных чисел, понятие множества Rk и его свойства, компактные множества, последовательности, подпоследовательности, предел последовательности, числовые последовательности, частичные пределы, сходимость числовых последовательностей, предел функции, непрерывность функции, свойства непрерывных функций, прерывные функции на компактном множестве, "Замечательные" пределы, производная функции одной переменной, формула Тейлора, теоремы Ролля и Лагранжа, частные производные, смешанные производные, понятия градиента и Гессиана, экстремумы функции при наличии, рассматриваются задачи на поиск экстремума функции при ограничениях, функциональные последовательности, функциональные ряды дифференциальные уравнения, задача Коши и ее решение.
Лекция 1: Множества и отображения 1:27:00 В лекции подробно рассматриваются множества, дается определение отображения, мощности множеств.
Лекция 2: Вещественные числа 45:13
Лекция 3: Пространство R^k. Свойства множеств в R^k 1:26:13
Лекция 4: Свойства множеств в Rk. Компактные множества 43:27
Лекция 5: Последовательности. Предел последовательности 1:25:34
Лекция 6: Задачи на сходимость последовательностей. Частичные пределы 53:22
Лекция 7: Критерий Коши. Предел функции. Непрерывность функции 1:31:12
Лекция 8: Непрерывность функции. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса 45:23
Лекция 9: Непрерывные функции на компактном множестве. "Замечательные" пределы 1:29:13
Лекция 10: Производная функции одной переменной 43:36
Лекция 11: Производная функции. Формула Тейлора. Выпуклость, вогнутость функции 1:32:55
Лекция 12: Частные производные 45:28
Лекция 13: Поверхность уровня функции нескольких переменных. Смешанные производные 1:24:32
Лекция 14: Экстремумы функции при наличии ограничений 49:23
Лекция 15: Локальный экстремум функции при наличии ограничений. 1:26:17
Лекция 16: Равномерная сходимость функциональной последовательности. Функциональные ряды 49:03
Лекция 17: Функциональные ряды (продолжение). Дифференциальные уравнения 1:30:42
Лекция 18: Задача Коши и ее решение 36:22
No comments:
Post a Comment