(italiano / in Italian) Analisi Matematica III by Antonio Gaudiello

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source: Ingegneria Unicas    2015年4月10日
Curve

# about the course:
- Integrali curvilinei e forme differenziali.
Curve regolari. Lunghezza di una curva. Il teorema di rettificabili delle curve C1. Curve orientate. Ascissa curvilinea. Integrale curvilineo di una funzione. Integrale curvilineo di una forma differenziale. Forme differenziali esatte. Forme differenziali chiuse.
- Integrali doppi e tripli.
Integrali su domini normali. Integrabilità delle funzioni continue. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Formule di Gauss-Green e corollari. Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Integrali tripli.
- Superfici ed integrali di superficie.
Superfici regolari. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie. Integrali di superficie. Superfici cartesiane, cilindriche e di rotazione. Il teorema della divergenza e la formula di Stokes.
- Funzione di una variabile complessa.
Il campo complesso. Funzioni di una variabile complessa. Funzioni olomorfe. Serie di potenze. Integrazione nel campo complesso. Proprietà delle funzioni analitiche. Punti singolari. Serie bilatere. il teorema dei residui.