# You can also click the upper-left icon to select videos from the playlist.
source: НОУ ИНТУИТ 2014年1月25日
Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Differential calculus of functions of one variable
Курс и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/621/477/info
Автор: Елена Ардаширова
В курсе даются понятия производной и дифференциала функции одной переменной. Изучаются дифференциальные теоремы о среднем, формула Тейлора. Проводится исследование функций одной переменной.
В курсе рассматривается геометрический смысл производной, даётся определение касательной. Рассматриваются вопросы дифференцируемости функции, вычисляются производные сложной функции, обратной функции, основных элементарных функций. Вводятся понятия производной и дифференциала высших порядков. Доказываются теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о средних значениях. Рассматриваются вопросы раскрытия неопределённостей с помощью правила Лопиталя. Изучаются формулы Тейлора и Маклорена. Даётся схема построения графика функции.
Лекция 1: Производная. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции 55:42
Вводится понятие производной функции в точке, рассматривается её геометрический и физический смысл. Даются определение касательной и нормали к кривой и выводятся их уравнения. Понятия правой и левой производной функции в точке, бесконечной производной, гладкой функции рассматриваются на примерах. Вводится понятие дифференцируемой в точке функции, рассматривается связь дифференцируемости и существования производной. Доказывается непрерывность дифференцируемой функции. Даётся определение дифференциала функции и рассматривается его геометрический смысл.
Лекция и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/...
Лекция 2: Дифференцирование суммы, произведения и частного. 46:41
Лекция 3: Понятие обратной функции. Производная обратной функции. 41:28
Лекция 4: Производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. 1:04:31
Семинар: Производная. Правила и формулы дифференцирования 39:14
Семинар: Правила и формулы дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной 44:37
Семинар: Дифференцируемые функции и дифференциал. Приближенное вычисление значений функций 20:09
Лекция 8: Дифференцирование функций, заданных параметрически. 43:31
Лекция 9: Теоремы о среднем значении 40:55
Лекция 10: Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя) 44:23
Лекция 11: Формула Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций 1:02:52
Семинар: Теоремы о среднем. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей 38:36
Семинар: Формула Тейлора 47:47
Лекция 14: Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции 44:19
Лекция 15: Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. 36:18
Лекция 16: Асимптоты графика функции 29:50
Лекция 17: Исследование функций на экстремум с помощью производных высшего порядка. 28:08
Семинар: Монотонность функции. Локальные экстремумы 30:27
Семинар: Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. 39:54
Семинар: Построение графиков функции 45:38
1. Clicking ▼&► to (un)fold the tree menu may facilitate locating what you want to find. 2. Videos embedded here do not necessarily represent my viewpoints or preferences. 3. This is just one of my several websites. Please click the category-tags below these two lines to go to each independent website.
No comments:
Post a Comment