# You can also click the upper-left icon to select videos from the playlist.
source: НОУ ИНТУИТ 2014年1月25日
Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Differential calculus of functions of one variable
Курс и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/621/477/info
Автор: Елена Ардаширова
В курсе даются понятия производной и дифференциала функции одной переменной. Изучаются дифференциальные теоремы о среднем, формула Тейлора. Проводится исследование функций одной переменной.
В курсе рассматривается геометрический смысл производной, даётся определение касательной. Рассматриваются вопросы дифференцируемости функции, вычисляются производные сложной функции, обратной функции, основных элементарных функций. Вводятся понятия производной и дифференциала высших порядков. Доказываются теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о средних значениях. Рассматриваются вопросы раскрытия неопределённостей с помощью правила Лопиталя. Изучаются формулы Тейлора и Маклорена. Даётся схема построения графика функции.
Лекция 1: Производная. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции 55:42
Вводится понятие производной функции в точке, рассматривается её геометрический и физический смысл. Даются определение касательной и нормали к кривой и выводятся их уравнения. Понятия правой и левой производной функции в точке, бесконечной производной, гладкой функции рассматриваются на примерах. Вводится понятие дифференцируемой в точке функции, рассматривается связь дифференцируемости и существования производной. Доказывается непрерывность дифференцируемой функции. Даётся определение дифференциала функции и рассматривается его геометрический смысл.
Лекция и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/...
Лекция 2: Дифференцирование суммы, произведения и частного. 46:41
Лекция 3: Понятие обратной функции. Производная обратной функции. 41:28
Лекция 4: Производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. 1:04:31
Семинар: Производная. Правила и формулы дифференцирования 39:14
Семинар: Правила и формулы дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной 44:37
Семинар: Дифференцируемые функции и дифференциал. Приближенное вычисление значений функций 20:09
Лекция 8: Дифференцирование функций, заданных параметрически. 43:31
Лекция 9: Теоремы о среднем значении 40:55
Лекция 10: Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя) 44:23
Лекция 11: Формула Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций 1:02:52
Семинар: Теоремы о среднем. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей 38:36
Семинар: Формула Тейлора 47:47
Лекция 14: Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции 44:19
Лекция 15: Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. 36:18
Лекция 16: Асимптоты графика функции 29:50
Лекция 17: Исследование функций на экстремум с помощью производных высшего порядка. 28:08
Семинар: Монотонность функции. Локальные экстремумы 30:27
Семинар: Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. 39:54
Семинар: Построение графиков функции 45:38
No comments:
Post a Comment