2018-05-01

(русский / in Russian) Domino Tilings | Николай Вавилов (Nikolay Vavilov)

# playlist (click the video's upper-left icon)

source: Лекториум               2013年7月16日
Планируется, что основная часть материала будет понятна САМЫМ МАЛЕНЬКИМ, начиная с 1-го или 2-го курса, но должна быть новой и интересной и для взрослых, включая аспирантов. Спецкурс будет посвящен комбинаторной задаче покрытия областей в кристаллографических решетках --- ну, например, шахматной доски любой формы и любого размера --- костяшками домино или другими подобными фигурами. Будет рассказан полный ответ на задачу о существовании такого покрытия, и для нескольких важнейших примеров доказаны формулы о количестве таких покрытий. Несмотря на элементарность самих задач, их решение послужит поводом увидеть в действии огромное количество разделов алгебры (начиная с линейной алгебры, комбинаторной теории групп, базисов Гребнера,...) и топологии. В действительности, эта тема теснейшим образом связана с важнейшими моделями статистической физики и имеет нетривиальные взаимодействия со многими другими разделами математики, в частности с теорией вероятности или теорией сложности вычислений, о чем также будет упомянуто. Про многомерные и неэвклидовы обобщения известно довольно мало, так что простор для самостоятельной исследовательской работы и компьютерных экспериментов здесь огромен.Информация о курсе.
Подписывайтесь на канал: https://www.lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
https://vk.com/openlektorium
https://www.facebook.com/openlektorium

No comments: