# playlist (click the video's upper-left icon)
source: Лекториум 2013年6月16日
Спецкурс призван заполнить один из самых одиозных пробелов в общем образовании, возникающих у студентов мат.-меха. после общих курсов. Все геометрические объекты, которые изучаются в этих курсах (скаляры, векторы, ковекторы, линейные отображения, скалярные произведения, алгебры и т.д.) являются примерамитензоров. Между тем, имеются столь же важные геометрические объекты, которые тензорами не являются, а именно, спиноры. Нам кажется, что повернув объект на 360^o вокруг какой-то оси, мы возвращаем его в исходное положение. Но электрон твердо знает, что при этом он не возвращается в исходное положение, так как меняется проекция его спина. С точки зрения электрона группой симметрий этого мира является вовсе не ортогональная группа, а ее односвязная накрывающая, спинорная группа. В курсе планируется систематически изложить классическую теорию алгебр Клиффорда (являющихся широким обобщением внешней алгебры) и спинорных групп, доказать основные структурные теоремы, классификацию над классическими полями и т.д., и рассказать о некоторых приложениях. Это абсолютно фундаментальные общеобразовательные вещи, знание которых совершенно необходимо всем, кто специализируется по алгебре, геометрии, топологии, и математической физике. Ну и, разумеется, в особенности тем, кто конкретно интересуется алгебраическими или конечными группами, простыми алгебрами, теорией представлений, однородными многообразиями, и т.д. Планируется, что основная часть материала будет понятна САМЫМ МАЛЕНЬКИМ, начиная с 1-го или 2-го курса, но многие аспекты (явное задание спинорных групп уравнениями, обобщения на формы старших степеней и т.д.) могут быть новыми и для взрослых, включая аспирантов.
Подписывайтесь на канал: https://www.lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
https://vk.com/openlektorium
https://www.facebook.com/openlektorium
1. Clicking ▼&► to (un)fold the tree menu may facilitate locating what you want to find. 2. Videos embedded here do not necessarily represent my viewpoints or preferences. 3. This is just one of my several websites. Please click the category-tags below these two lines to go to each independent website.
No comments:
Post a Comment