# playlist (click the video's upper-left icon)
source: Лекториум 2013年6月16日
Спецкурс призван заполнить один из самых одиозных пробелов в общем образовании, возникающих у студентов мат.-меха. после общих курсов. Все геометрические объекты, которые изучаются в этих курсах (скаляры, векторы, ковекторы, линейные отображения, скалярные произведения, алгебры и т.д.) являются примерамитензоров. Между тем, имеются столь же важные геометрические объекты, которые тензорами не являются, а именно, спиноры. Нам кажется, что повернув объект на 360^o вокруг какой-то оси, мы возвращаем его в исходное положение. Но электрон твердо знает, что при этом он не возвращается в исходное положение, так как меняется проекция его спина. С точки зрения электрона группой симметрий этого мира является вовсе не ортогональная группа, а ее односвязная накрывающая, спинорная группа. В курсе планируется систематически изложить классическую теорию алгебр Клиффорда (являющихся широким обобщением внешней алгебры) и спинорных групп, доказать основные структурные теоремы, классификацию над классическими полями и т.д., и рассказать о некоторых приложениях. Это абсолютно фундаментальные общеобразовательные вещи, знание которых совершенно необходимо всем, кто специализируется по алгебре, геометрии, топологии, и математической физике. Ну и, разумеется, в особенности тем, кто конкретно интересуется алгебраическими или конечными группами, простыми алгебрами, теорией представлений, однородными многообразиями, и т.д. Планируется, что основная часть материала будет понятна САМЫМ МАЛЕНЬКИМ, начиная с 1-го или 2-го курса, но многие аспекты (явное задание спинорных групп уравнениями, обобщения на формы старших степеней и т.д.) могут быть новыми и для взрослых, включая аспирантов.
Подписывайтесь на канал: https://www.lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
https://vk.com/openlektorium
https://www.facebook.com/openlektorium
No comments:
Post a Comment