# You can also click the upper-left icon to select videos from the playlist.
source: НОУ ИНТУИТ 2014年2月7日
Математический анализ. Интегрирование / Mathematical analysis. Integration
Курс и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/659/515/info
Автор: Елена Ардаширова
Этот курс посвящён изучению определённого интеграла и несобственных интегралов.
В курсе вводится понятие определённого интеграла, изучаются условия интегрируемости функций. Рассматриваются свойства определённого интеграла и доказывается теорема о среднем. Вычисляется производная интеграла с переменным верхним пределом и выводится формула Ньютона-Лейбница. Рассматриваются основные методы вычисления определённого интеграла: замена переменных и интегрирование по частям. Решаются геометрические и физические задачи, связанные с определённым интегралом. Вычисляются площадь плоской фигуры , объёмы тел, длина кривой, работа переменной силы, масса и центр тяжести неоднородного стержня. Рассматриваются формулы трапеций и парабол для приближённого вычисления определённых интегралов. В курсе вводится понятие интеграла с бесконечными пределами интегрирования и интеграла от неограниченных функций, изучаются вопросы их сходимости. Доказываются теоремы сравнения для несобственных интегралов 1 и 2 рода от неотрицательных функций. Рассматриваются вопросы абсолютной сходимости, вводится понятие главного значения интегралов 1 и 2 рода.
Лекция 1: Понятие определенного интеграла. Условия интегрируемости функций 28:18
В лекции рассматриваются геометрические и физические задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Вводится понятие определенного интеграла и изучаются условия интегрируемости функций.
Лекция и тесты в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/...
Лекция 2: Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем 35:55
Лекция 3: Производная интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница 19:17
Семинар: Решение задач. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница 23:27
Лекция 4: Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям 22:01
Семинар 2: Решение задач. Замена переменных и интегрирование по частям 23:10
Лекция 5: Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах 26:23
Семинар 3: Решение задач. Площадь плоских фигур 22:00
Площадь плоских фигур в полярных координатах. Вычисление объёмов тел 25:17
Семинар 4: Решение задач. Вычисление объёмов тел 12:57
Лекция 7: Вычисление длины кривой. Дифференциал длины дуги кривой 38:31
Семинар 5: Решение задач. Вычисление длины кривой 12:15
Лекция 8: Физические приложения определённого интеграла. Приближенное вычисление 38:47
Семинар 6: Решение задач. Физические приложения определенного интеграла 14:00
Лекция 9: Интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Определения и примеры 21:54
Лекция 10: Несобственные интегралы 1-го рода от неотрицательных функций. Теоремы сравнения 26:21
Лекция 11: Абсолютно сходящиеся интегралы 1 рода. Главное значение интеграла 1 рода 26:29
Семинар 7: Решение задач. Несобственные интегралы 1-го рода 17:52
Лекция 12: Интегралы от неограниченных функций 35:18
Семинар 8: Решение задач. Несобственные интегралы 2-го рода 19:59
1. Clicking ▼&► to (un)fold the tree menu may facilitate locating what you want to find. 2. Videos embedded here do not necessarily represent my viewpoints or preferences. 3. This is just one of my several websites. Please click the category-tags below these two lines to go to each independent website.
No comments:
Post a Comment