source: nctuocw 2015年3月22日/上次更新：2016年3月24日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
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更多課程歡迎瀏覽交大開放式課程網站：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...
Mathematical models as differential Equations – qualitative and quantative analysis.
First order differential equations.
Second order linear differential equations.
Higher order linear differential equations.
Second order nonlinear differential equations – pendulum motion.
Lec01 第一週課程 (1/3) 課程介紹 18:53
Lec02 第一週課程 (2/3) Introduction of ODE 25:50
Lec03 第一週課程 (3/3) Big Picture for ODE 1:19:00
Lec04 第二週課程 (1/2) 1st order linear system 56:35
Lec05 第二週課程 (2/2) 1st order linear system: 量的分析 1:32:30
Lec06 第三週課程 (1/2) 2nd order linear equation with constant coefficeints 32:11
Lec07 第三週課程 (2/2) Practical Problem 1:34:00
Lec08 第四週課程 (1/2) Two more “derivation” of math models from:--Predator-Prey problem--Deposit and Withdraw problem 39:21
Lec09 第四週課程 (2/2) 1.2 ODE Big Picture 1:36:47
Lec10 第五週課程 1.2 Mixed Problem 1.3 Slope Field 52:39
Lec11 第六週課程 (1/2) 1.3 Slope Field1.4 Numerical Technique 57:23
Lec12 第六週課程 (2/2) 1.5 IVP解: 存在性與唯一性1.6 質分析, phase line(for autonomous system) 1:32:38
Lec13 第七週課程 (1/2) 1.7 Bifurcation and one supplement for 1.6(real problem) 50:20
Lec14 第七週課程 (2/2) Complete Chapter 1 1:44:33
Lec15 第八週課程 (1/2) Chapter 2: 1st order system and 2nd order equation 59:10
Lec16 第八週課程 (2/2) 2.2 Geometry of the system(by vector field)2.3 Damped harmonic oscillator 1:45:14
Lec17 第九週課程 (1/2) 2.4 Special systems(solutions can be solved explicitly)2.5 Euler’s method for 1st order system 58:40
Lec18 第九週課程 (2/2) 2.6 存在與唯一性(for 1st order system)2.7 (假的) 3D-system (流行病傳染問題)2.8 (真的) 3D-system (氣象預報簡化系統: Lorenz equation) 1:42:02
Lec19 第十週課程 3.1 線性理論 57:58
Lec20 第十一週課程 (1/2) 3.2 Straight-Line Solutions3.3 Phase Portraits for Linear Systems with Real Eigenvalues 54:06
Lec21 第十一週課程 (2/2) 3.2 Straight-Line Solutions3.3 Phase Portraits for Linear Systems with Real Eigenvalues 3.4 complex valued eigenvalues 1:32:12
Lec22 第十二週課程 3.5 Special cases of Linear systems 56:28
Lec23 第十三週課程 (1/2) To complete 3.5 59:16
Lec24 第十三週課程 (2/2) 3.5 to complete 3.6 2nd order linear system and 2D linear system 1:38:54
Lec25 第十四週課程 To complete 3.6 55:19
Lec26 第十五週課程 (1/2) 3.7 Trace – Determinant Plane 1:00:43
Lec27 第十五週課程 (2/2) To complete chapter 33.7 Part II: T-D plane 3.8 3D linear system 1:52:43
Lec28 第十六週課程 (1/2) Non-linear 2nd order ode:--Pendulum motion--Pendulum motion and spring motion--Differences of phase portraits between linear and Nonlinear 2nd order equations 59:57
Lec29 第十六週課程 (2/2) Continue nonlinear 2nd order ode 1:38:32
Lec30 第十七週課程 Special case for solving problems 42:34
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