高等微積分(二)--高淑蓉 / 清大

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source: NTHUOCW       2018年4月19日

高等微積分(一)--高淑蓉 / 清大

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source: NTHUOCW        2017年12月26日
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【微積分一 Calculus I】高淑蓉/清華大學

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source: NTHUOCW    Last updated on 2014年6月29日
詳: http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/index.php?page=course&cid=...

第01講 Syllabus, Limit and Continuity(A) 1:25:10
第01講 Syllabus, Limit and Continuity(B) 12:39
第02講 2.1, 2.2 極限、左極限和右極限(A) 56:31
第02講 2.1, 2.2 極限、左極限和右極限(B) 51:38
第03講 極限的數學建模(A) 1:40:15
第04講 左右極限的數學建模 證明極限存在 1:37:23
第05講 證明極限存在 極限的定理證明 1:39:18
第06講 2.3 Some Limit Theorems 1:33:13
第07講 極限的四則運算 極限的多項式 1:42:59
第08講 2.4 Continuity 證連續的四則運算 連續的合成函數 1:30:02
第10講 夾擠定理 三角函數的連續 2.6 中間值定理 極值定理(A) 1:02:00
第10講 夾擠定理 三角函數的連續 2.6 中間值定理 極值定理(B) 41:03
第11講 中間值定理的應用 3.1 derivate(A) 33:39
第11講 中間值定理的應用 3.1 derivate(B) 1:04:23
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(A) 21:12
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(B) 58:38
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(C) 17:24
第13講 3.4 視微分為變化率 3.5 連鎖律 3.6 三角函數微分 3.7隱函數微分...etc(A) 43:53
第13講 3.4 視微分為變化率 3.5 連鎖律 3.6 三角函數微分 3.7隱函數微分...etc(B) 41:01
第14講 4.1 均值定理 端點的可微性 Thm A Rolle's thm 1:23:09
第15講 均值定理 4.2 遞增遞減函數(A) 51:50
第15講 均值定理 4.2 遞增遞減函數(B) 53:02
第16講 遞增遞減函數延拓到閉區間微分相等的函數之間差一常數局部極值(A) 57:59
第16講 遞增遞減函數延拓到閉區間微分相等的函數之間差一常數局部極值(B) 30:26
第17講 臨界點 一階二階導函數測試 圖形凹性和反曲點(A) 51:49
第17講 臨界點 一階二階導函數測試 圖形凹性和反曲點(B) 46:58
第18講 利用圖形凹性和反曲點作圖 5.2 連續函數定積分 P的上和與下和(A) 34:50
第18講 利用圖形凹性和反曲點作圖 5.2 連續函數定積分 P的上和與下和(B) 58:36
第19講 定義可積 廣義面積 連續必可積 黎曼和(A) 50:24
第19講 定義可積 廣義面積 連續必可積 黎曼和(B) 56:41
第20講 5.3 面積函數 微積分第一基本定理(A) 43:21
第20講 5.3 面積函數 微積分第一基本定理(B) 52:28
第21講 5.4 積分的均值定理 反導函數 微積分第二基本定理(A) 11:17
第21講 5.4 積分的均值定理 反導函數 微積分第二基本定理(B) 43:55
第22講 續.微積分第二基本定理 5.7 變數變換(A) 37:45
第22講 續.微積分第二基本定理 5.7 變數變換(B) 25:53
第23講 5.8 定積分額外性質 Ch.7 超越函數 §1 一對一函數和反函數(A) 34:53
第23講 5.8 定積分額外性質 Ch.7 超越函數 §1 一對一函數和反函數(B) 49:55
第24講 續.一對一函數和反函數(A) 41:44
第24講 續.一對一函數和反函數(B) 41:43
第25講 7.2 對數函數 part I(A) 47:20
第25講 7.2 對數函數 part I(B) 55:41
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(A) 13:29
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(B) 32:36
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(C) 31:20
第27講 續.指數函數 7.7 反三角函數(A) 34:55
第27講 續.指數函數 7.7 反三角函數(B) 1:06:31
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(A) 32:00
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(B) 16:06
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(C) 38:09
第29講 8.3 三角函數的次數和乘積(A) 32:23
第29講 8.3 三角函數的次數和乘積(B) 45:40
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(A) 33:34
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(B) 30:46
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(C) 18:44
第31講 續.部分分式 [Part 1] n維的座標系(A) 32:59
第31講 續.部分分式 [Part 1] n維的座標系(B) 52:55
第32講 續.[Part 1] n維的座標系 [Part 2] 向量(A) 1:11:54
第32講 續.[Part 1] n維的座標系 [Part 2] 向量(B) 26:24
第33講 n維向量空間上的線和平面方程式 集合的維度和函數的圖形(A) 50:26
第33講 n維向量空間上的線和平面方程式 集合的維度和函數的圖形(B) 49:44
第9講 證明連續的合成函數、多項式端點連續 2.5 夾擠定理三角函數的連續(A) 54:49
第9講 證明連續的合成函數、多項式端點連續 2.5 夾擠定理三角函數的連續(B)  51:12

【微積分二 Calculus I I】高淑蓉/清華大學

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source: NTHUOCW        Last updated on 2014年5月30日
詳: http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/index.php?page=course&cid=...

第01講 續.[Part 4] 集合的維度和函數的圖形 向量函數(A) 14:31
第01講 續.[Part 4] 集合的維度和函數的圖形 向量函數(B) 38:14
第02講 續.向量函數 向量函數的極限(A) 49:36
第02講 續.向量函數 向量函數的極限(B) 46:11
第03講 續.向量函數的極限 向量函數的極限四則運算(A) 48:12
第03講 續.向量函數的極限 向量函數的極限四則運算(B) 43:27
第04講 向量函數的連續及連續的四則運算 向量函數的可微和可積(A) 36:19
第04講 向量函數的連續及連續的四則運算 向量函數的可微和可積(B) 40:44
第05講 續.向量函數的可積四則運算 如何寫證明 微分的基本法則(A) 52:12
第05講 續.向量函數的可積四則運算 如何寫證明 微分的基本法則(B) 47:19
第06講 續.曲線 弧長(A) 42:11
第06講 續.曲線 弧長(B) 39:52
第07講 15.6 多變數函數的極限和連續(A) 50:59
第07講 15.6 多變數函數的極限和連續(B) 47:54
第08講 多變數函數的極限四則運算 多變數函數的連續 多變數函數的合成(A) 43:20
第08講 多變數函數的極限四則運算 多變數函數的連續 多變數函數的合成(B) 54:35
第09講 15.4 多變數函數的偏微分和混合微分(A) 52:46
第09講 15.4 多變數函數的偏微分和混合微分(B) 49:20
第10講 多變數函數偏微分的存在性無法保證其連續 二階偏微分的順序(A) 51:05
第10講 多變數函數偏微分的存在性無法保證其連續 二階偏微分的順序(B) 37:34
第11講 o(x)的四則運算 單變數函數的可微 多變數的o(x) 多變數函數的可微(A) 48:09
第11講 o(x)的四則運算 單變數函數的可微 多變數的o(x) 多變數函數的可微(B) 47:35
第12講 續.梯度 梯度的定理和性質(A) 44:51
第12講 續.梯度 梯度的定理和性質(B) 39:49
第13講 16.2 梯度的四則運算和方向微分 續.梯度的四則運算和方向微分(A) 38:06
第13講 16.2 梯度的四則運算和方向微分 續.梯度的四則運算和方向微分(B) 46:47
第14講 續.方向微分的定理 Gradients在工程上的意義 16.3 連鎖律(A) 31:50
第14講 續.方向微分的定理 Gradients在工程上的意義 16.3 連鎖律(B) 51:24
第15講 續.連鎖律 隱函數微分 Gradients在圖形上的意義(A) 39:25
第15講 續.連鎖律 隱函數微分 Gradients在圖形上的意義(B) 51:38
第16講 續.Gradients 在圖形上的意義 10.2 極座標(A) 41:13
第16講 續.Gradients 在圖形上的意義 10.2 極座標(B) 55:47
第17講 從極座標轉成直角座標 從直角坐標轉成極座標(A) 46:56
第17講 從極座標轉成直角座標 從直角坐標轉成極座標(B) 50:53
第18講 極方程式的週期和作圖(A) 55:32
第18講 極方程式的週期和作圖(B) 39:57
第19講 心臟線、二瓣葉、漩渦 二變數函數積分(A) 44:56
第19講 心臟線、二瓣葉、漩渦 二變數函數積分(B) 52:25
第20講 二變數函數的黎曼和 富比尼定理 重積分 二變數函數的積分(A) 50:36
第20講 二變數函數的黎曼和 富比尼定理 重積分 二變數函數的積分(B) 55:33
第21講 17.3 The evaluation of double integrals by repeated integrals (Conti.)(A) 53:34
第21講 17.3 The evaluation of double integrals by repeated integrals (Conti.)(B) 42:06
第22講 續.極座標中的二變數函數積分 15.2 二次曲面(A)
第22講 續.極座標中的二變數函數積分 15.2 二次曲面(B)
第23講 續.二次曲面 17.6 Triple intrgrals 17.7 Reduced to repeated integrals(A) 36:23
第23講 續.二次曲面 17.6 Triple intrgrals 17.7 Reduced to repeated integrals(B) 56:04
第24講 Reduced to repeated integrals (Conti.) 17.8 柱座標(A) 55:51
第24講 Reduced to repeated integrals (Conti.) 17.8 柱座標(B) 45:31
第25講 續.柱座標 17.9 球面座標(A) 54:24
第25講 續.柱座標 17.9 球面座標(B) 52:12
第26講 Ch.11 數列和不定式 羅必達定理(A) 54:05
第26講 Ch.11 數列和不定式 羅必達定理(B) 50:12
第27講 數列的四則運算、合成函數和夾擠 等比數列的極限 單調數列(A)
第28講 12.2 無窮級數 等比級數 調和級數 級數的四則運算(A) 53:57
第28講 12.2 無窮級數 等比級數 調和級數 級數的四則運算(B) 52:18
第29講 續.積分與比較審歛法 12.4 比值與根值判別法 絕對收斂和條件收斂(A) 46:35
第29講 續.積分與比較審歛法 12.4 比值與根值判別法 絕對收斂和條件收斂(B) 55:08
第30講 重組 12.6 泰勒多項式;泰勒數列 泰勒定理(A) 41:47
第30講 重組 12.6 泰勒多項式;泰勒數列 泰勒定理(B) 48:53
第31講 Lagrange formula for remainder 泰勒數列 一般點上的泰勒多項式或數列(A) 55:16
第31講 Lagrange formula for remainder 泰勒數列 一般點上的泰勒多項式或數列(B) 57:27
第32講 12.8 冪級數 冪級數的發散與收斂 收斂半徑 收斂區間(A) 1:00:48
第32講 12.8 冪級數 冪級數的發散與收斂 收斂半徑 收斂區間(B) 44:01
第33講 續.收斂半徑 Power Theorem 的微分定理 Term-by-term integration(A) 54:16
第33講 續.收斂半徑 Power Theorem 的微分定理 Term-by-term integration(B) 43:15