微積分二 - 齊震宇/臺大

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source: 臺大科學教育發展中心 2016年3月22日/上次更新：2016年4月24日
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導論(一)：微分、積分與級數回顧；以積分重新構造對數與指數函數  49:02
導論(二)：冪級數回顧；指數函數；正弦、餘弦函數與它們的週期；π是什麼？ 1:00:57
導論(三)：弧長與可求長的曲線；Schwarz的折面例子 1:08:33
導論(四)：代數基本定理 31:16
Abel級數重寫引理及其應用 30:02
關於冪級數的Abel定理 29:30
關於ODE 1:31:26
(複習)ODE的概念與其幾何圖示；ODE的首次積分 34:54
ODE解的存在性與唯一性定理 56:44
(複習)Picard迭代法；ODE解的存在與唯一性定理 47:14
Lipschitz條件不滿足時唯一性不成立的ODE初值問題實例；ODE的極大延伸解 44:43
【常微分方程】首次積分、保守力場與位能、能量守恆律 12:36
【角度函數】極坐標回顧；連續可微分平面運動的角度函數 34:52
【常微分方程】自守型ODE；解落在緊緻集中存活時間便無窮；相圖(以單擺為例) 1:07:32
【常微分方程】再訪常係數線性ODE的解：Picard迭代法vs.自然底數以方陣為指數的值 15:27
【常微分方程】角度函數問題的解答(續3/17(B))；線性ODE解的存在與唯一性 31:01
【常微分方程】連續平面運動均有連續角度函數 43:23
【關於擺的討論】單擺回顧 42:42
【關於擺的討論2】惠更斯擺 (Huygen's pendulum) 48:20