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source: nctuocw Last updated on 2014年6月6日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...
Lec01 微積分(一) 課程介紹 45:56
Lec02 微積分(一) 第一週課程 (1/4)1.5 Exponential Functions 41:39
Lec03 微積分(一) 第一週課程 (2/4)1.6 Inverse Functions and Logarithms 27:04
Lec04 微積分(一) 第一週課程 (3/4)2.2 The Limit of a Function 1:05:46
Lec05 微積分(一) 第一週課程 (4/4)2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 44:41
Lec06 微積分(一) 第二週課程 (1/2)The Concept of limit --- revisit 23:27
Lec07 微積分(一) 第二週課程 (2/2)2.4 The Precise Definition of a Limit 56:36
Lec08 微積分(一) 第三週課程 (1/3)2.5.1 Continuity 55:27
Lec09 微積分(一) 第三週課程 (2/3)2.5.2 Concept on limit and continuity 27:16
Lec10 微積分(一) 第三週課程 (3/3)2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 1:33:28
Lec11 微積分(一) 第四週課程 (1/5)2.7 The Derivative of a Function 23:43
Lec12 微積分(一) 第四週課程 (2/5)2.7.1 Derivatives and the Tangent Lines 19:59
Lec13 微積分(一) 第四週課程 (3/5)3.10 Linear Approximations and Differentials 22:13
Lec14 微積分(一) 第四週課程 (4/5)3.2 The Product and Quotient Rules 45:53
Lec15 微積分(一) 第四週課程 (5/5)3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions、3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 38:18
Lec16 微積分(一) 第五週課程 (1/2)Revisit on differentiability 36:44
Lec17 微積分(一) 第五週課程 (2/2)3.4 The Chain Rule 41:34
Lec18 微積分(一) 第六週課程 (1/3)3.5 Implicit Differentiation 1:06:41
Lec19 微積分(一) 第六週課程 (2/3)3.6 Derivatives of Inverse trigonometric Functions、3.6 (continue) Derivatives of Logarithmic Functions 1:03:19
Lec20 微積分(一) 第六週課程 (3/3)3.9 Related Rates 9:31
Lec21 微積分(一) 第七週課程 (1/2)4.1 Maximum and Minimum Values 1:01:42
Lec22 微積分(一) 第七週課程 (2/2)4.2 The Mean Value Theorem 48:28
Lec23 微積分(一) 第八週課程 (1/3)4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 1:37:31
Lec24 微積分(一) 第八週課程 (2/3)4.4-1 Indeterminate Forms and L'Hospital's Rule 36:23
Lec25 微積分(一) 第八週課程 (3/3)4.4-2 Indeterminate Forms and L'Hospital's Rule 1:13:39
Lec26 微積分(一) 第九週課程4.9 Antiderivatives 44:09
Lec27 微積分(一) 第十週課程 (1/45.1 Areas and Distances) 40:47
Lec28 微積分(一) 第十週課程 (2/4)5.2 The Definite Integral 31:40
Lec29 微積分(一) 第十週課程 (3/4)5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 1:04:20
Lec30 微積分(一) 第十週課程 (4/4)5.4 Indefinite Integrals and the Total Change Theorem 40:45
Lec31 微積分(一) 第十一週課程 (1/3)5.5 The Substitution Rule 30:50
Lec32 微積分(一) 第十一週課程 (2/3)6.1 Areas between Curves 37:42
Lec33 微積分(一) 第十一週課程 (3/3)補充 :Logarithm Defined as an integral 23:29
Lec34 微積分(一) 第十二週課程 (1/5)6.2 Volumes 1:06:35
Lec35 微積分(一) 第十二週課程 (2/5)6.3 Volumes be Cylindrical Shells 16:19
Lec36 微積分(一) 第十二週課程 (3/5)6.5 Average Value of a Function
Lec37 微積分(一) 第十二週課程 (4/5)7.1 Integration by Parts 52:06
Lec38 微積分(一) 第十二週課程 (5/5)7.2 Trigonometric Integrals 1:06:03
Lec39 微積分(一) 第十三週課程 (1/2)7.3 Trigonometric Substitution 1:38:46
Lec40 微積分(一) 第十三週課程 (2/2)7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 46:14
Lec41 微積分(一) 第十四週課程 (1/4)7.7 Approximate Integration 43:09
Lec42 微積分(一) 第十四週課程 (2/4)7.8 Improper Integrals 1:38:18
Lec43 微積分(一) 第十四週課程 (3/4)8.1 Further Applications of Integration 47:04
Lec44 微積分(一) 第十四週課程 (4/4)8.2 Area of a Surface of Revolution 1:05:38
Lec45 微積分(一) 第十五週課程 (1/2)10.3 Polar Coordinates 1:09:19
Lec46 微積分(一) 第十五週課程 (2/2)10.1 Curves Defined by Parametric Equations 1:58:40
Lec47 微積分(一) 第十六週課程 (1/3)10.2 Calculus with Parametric Curves 1:14:27
Lec48 微積分(一) 第十六週課程 (2/3)10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 1:02:08
Lec49 微積分(一) 第十六週課程 (3/3)極座標圖形的交點與面積 13:46
