微分方程 (2014)--李榮耀 / 交大

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source: nctuocw      2015年3月22日/上次更新：2016年3月24日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
更多課程歡迎瀏覽交大開放式課程網站：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...
Mathematical models as differential Equations – qualitative and quantative analysis.
First order differential equations.
Second order linear differential equations.
Higher order linear differential equations.
Second order nonlinear differential equations – pendulum motion.

Lec01 第一週課程 (1/3) 課程介紹 18:53
Lec02 第一週課程 (2/3) Introduction of ODE 25:50
Lec03 第一週課程 (3/3) Big Picture for ODE 1:19:00
Lec04 第二週課程 (1/2) 1st order linear system 56:35
Lec05 第二週課程 (2/2) 1st order linear system: 量的分析 1:32:30
Lec06 第三週課程 (1/2) 2nd order linear equation with constant coefficeints 32:11
Lec07 第三週課程 (2/2) Practical Problem 1:34:00
Lec08 第四週課程 (1/2) Two more “derivation” of math models from:--Predator-Prey problem--Deposit and Withdraw problem 39:21
Lec09 第四週課程 (2/2) 1.2 ODE Big Picture 1:36:47
Lec10 第五週課程 1.2 Mixed Problem 1.3 Slope Field 52:39
Lec11 第六週課程 (1/2) 1.3 Slope Field1.4 Numerical Technique 57:23
Lec12 第六週課程 (2/2) 1.5 IVP解: 存在性與唯一性1.6 質分析, phase line(for autonomous system) 1:32:38
Lec13 第七週課程 (1/2) 1.7 Bifurcation and one supplement for 1.6(real problem) 50:20
Lec14 第七週課程 (2/2) Complete Chapter 1 1:44:33
Lec15 第八週課程 (1/2) Chapter 2: 1st order system and 2nd order equation 59:10
Lec16 第八週課程 (2/2) 2.2 Geometry of the system(by vector field)2.3 Damped harmonic oscillator 1:45:14
Lec17 第九週課程 (1/2) 2.4 Special systems(solutions can be solved explicitly)2.5 Euler’s method for 1st order system 58:40
Lec18 第九週課程 (2/2) 2.6 存在與唯一性(for 1st order system)2.7 (假的) 3D-system (流行病傳染問題)2.8 (真的) 3D-system (氣象預報簡化系統: Lorenz equation) 1:42:02
Lec19 第十週課程 3.1 線性理論 57:58
Lec20 第十一週課程 (1/2) 3.2 Straight-Line Solutions3.3 Phase Portraits for Linear Systems with Real Eigenvalues 54:06
Lec21 第十一週課程 (2/2) 3.2 Straight-Line Solutions3.3 Phase Portraits for Linear Systems with Real Eigenvalues 3.4 complex valued eigenvalues 1:32:12
Lec22 第十二週課程 3.5 Special cases of Linear systems 56:28
Lec23 第十三週課程 (1/2) To complete 3.5 59:16
Lec24 第十三週課程 (2/2) 3.5 to complete 3.6 2nd order linear system and 2D linear system 1:38:54
Lec25 第十四週課程 To complete 3.6 55:19
Lec26 第十五週課程 (1/2) 3.7 Trace – Determinant Plane 1:00:43
Lec27 第十五週課程 (2/2) To complete chapter 33.7 Part II: T-D plane 3.8 3D linear system 1:52:43
Lec28 第十六週課程 (1/2) Non-linear 2nd order ode:--Pendulum motion--Pendulum motion and spring motion--Differences of phase portraits between linear and Nonlinear 2nd order equations 59:57
Lec29 第十六週課程 (2/2) Continue nonlinear 2nd order ode 1:38:32
Lec30 第十七週課程 Special case for solving problems 42:34

偏微分方程導論--李榮耀 / 交大

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source: nctuocw        2015年8月24日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
Mathematical models as PDE ─ qualitative and quantative analysis. Three classical types of linear PDEs and the corresponding theor
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA 3.0
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/

Lec01 偏微分方程導論 第一週課程 Fundamental differences between PDE and ODE. 1:40:50
Lec02 偏微分方程導論 第二週課程 (1/2) First and second order linear wave equations;Transport equations、Characteristic lines;Travelling wave solutions.、Wave equations with dispersion, dissipation, and nonlinearity. 51:59
Lec03 偏微分方程導論 第二週課程 (2/2) Classical linear wave equations with travelling wave solutions.Dispersive linear wave equations.Dissipative linear wave equations.Nonlinear wave equations with shock wave solutions.Nonlinear wave equations with solitary wave solutions.Initial value problem for a whole-line linear wave equation and the Alembert solution (I). 1:35:26
Lec04 偏微分方程導論 第三週課程 Classification of 3 types of second order linear PDEs (I).
Initial value problem for a whole-line linear wave equation and the dAlembert solutions (II).
Initial-boundary value problem for a half-line linear wave equation.
Initial-boundary value problem for a finite-line linear wave equation (I) – method of Reflection and method of Separation of Variables .2:23:31
Lec05 偏微分方程導論 第四週課程 Initial-boundary value problem for a finite-line linear wave equation (II).2:21:03
Lec06 偏微分方程導論 第五週課程 Linear superposition and sub-problems.
Method of Separation of Variables.
Fourier series representations of solutions. 1:11:24
Lec07 偏微分方程導論 第六週課程 Classification of 3 types of second order linear PDEs (II).
Initial value problem for a whole-line linear heat equation solved by the Fundamental solution. 2:14:44
Lec08 偏微分方程導論 第七週課程 Initial-boundary value problem for a finite-line linear heat equations solved by method of Separation of Variables.
Initial value problem for an infinite-line linear heat equation solved by Fourier transform and inverse Fourier transform. 2:04:36
Lec09 偏微分方程導論 第八週課程 Boundary value problem for a Laplace’s equation in a rectangle solved by method of Separation of Variables.
Boundary value problem for a Laplace’s equation in a circle solved by method of Separation of Variables.2:24:46
Lec10 偏微分方程導論 第九週課程 Boundary value problem for a Poisson’s equation in a circle.1:10:31
Lec11 偏微分方程導論 第十週課程 Well-posed problems for linear PDE systems (I).2:10:16
Lec12 偏微分方程導論 第十一週課程 Well-posed problems for linear PDE systems (II)2:24:49
Lec13 偏微分方程導論 第十二週課程 Well-posed problems for linear PDE systems (III).1:44:22
Lec14 偏微分方程導論 第十三週課程 Nonlinear problems (I) -
The effect of a combination of nonlinearity and dispersion;
The effect of a combination of nonlinearity and dissipation;
The effect of a combination of nonlinearity, dispersion, and dissipation.
Shock waves, steady-state solutions, travelling wave solutions, soliton solutions, N-soliton solutions, and wavetrains. 2:17:18
Lec15 偏微分方程導論 第十四週課程 Nonlinear problems (II) - kdV equation and the solitary solutions. 59:48
Lec16 偏微分方程導論 第十五週課程 Nonlinear Problems (III) - : Three famous universal nonlinear PDEs - kdV, s-G, and NLS equations.
Completely integrable systems.
s-G equation and the travelling wave solutions.
NLS equation and the solitary wave solutions. 2:00:19
Lec17 偏微分方程導論 第十六週課程 Nonlinear Problems (IV) - Introduction of Riemann surfaces of genus N (1) for the underlying theory of solutions of universal nonlinear PDEs such as kdV, s-G, and NLS. 2:41:25
Lec18 偏微分方程導論 第十七週課程 Nonlinear Problems (V) - Introduction of Riemann surfaces of genus N (2) for the underlying theory of solutions of universal nonlinear PDEs such as kdV, s-G, and NLS. 2:39:25

微分方程--李榮耀 / 交大

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source: nctuocw    Last updated on 2015年3月22日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
Mathematical models as differential Equations – qualitative and quantative analysis.
First order differential equations.
Second order linear differential equations.
Higher order linear differential equations.
Second order nonlinear differential equations – pendulum motion.
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Lec02 第一週課程 (2/3) 25:50
Lec03 第一週課程 (3/3) 1:19:00
Lec04 第二週課程 (1/2) 56:35
Lec05 第二週課程 (2/2) 1:32:30
Lec06 第三週課程 (1/2) 32:11
Lec07 第三週課程 (2/2) 1:34:00
Lec08 第四週課程 (1/2) 39:21
Lec09 第四週課程 (2/2) 1:36:47
Lec10 第五週課程 52:39
Lec11 第六週課程 (1/2) 57:23
Lec12 第六週課程 (2/2) 1:32:38
Lec13 第七週課程 (1/2) 50:20
Lec14 第七週課程 (2/2) 1:44:33
Lec15 第八週課程 (1/2) 59:10
Lec16 第八週課程 (2/2) 1:45:14
Lec17 第九週課程 (1/2) 58:40
Lec18 第九週課程 (2/2) 1:42:02
Lec19 第十週課程 57:58
Lec20 第十一週課程 (1/2) 54:06
Lec21 第十一週課程 (2/2) 1:32:12
Lec22 第十二週課程 56:28
Lec23 第十三週課程 (1/2) 59:16
Lec24 第十三週課程 (2/2) 1:38:54
Lec25 第十四週課程 55:19
Lec26 第十五週課程 (1/2) 1:00:43
Lec27 第十五週課程 (2/2) 1:52:43
Lec28 第十六週課程 (1/2) 59:57
Lec29 第十六週課程 (2/2)
Lec30 第十七週課程 42:34