[lectures in English] 微積分基礎課程 Pre-Calculus (English)--王夏聲 / 交大

source: NCTU OCW    2017年12月15日
課程資訊： http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
本課程是由交通大學應用數學系、微積分教學小組提供。
The purpose of this crash course is to give a condensed and unified review of high school mathematics that will be used frequently in a regular calculus course. (This course is taught in English.)

1:08:11 Lecture 1 Fundamentals：Part I
1:16:59 Lecture 2 Fundamentals：Part II
38:49 Lecture 3 Plane Geometry
1:34:06 Lec 04 Functions
35:05 Lecture 5 Exponential and Logarithm Functions
1:10:05 Lec 06 Trigonometry：Part I
1:06:15 Lecture 7 Trigonometry：Part II
43:08 Lec 08 Sequences and Series
48:08 Lec 09 Graphs and Curves

微積分二 - 齊震宇/臺大

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source: 臺大科學教育發展中心 2016年3月22日/上次更新：2016年4月24日
微積分一請見：https://www.youtube.com/playlist?list...

導論(一)：微分、積分與級數回顧；以積分重新構造對數與指數函數  49:02
導論(二)：冪級數回顧；指數函數；正弦、餘弦函數與它們的週期；π是什麼？ 1:00:57
導論(三)：弧長與可求長的曲線；Schwarz的折面例子 1:08:33
導論(四)：代數基本定理 31:16
Abel級數重寫引理及其應用 30:02
關於冪級數的Abel定理 29:30
關於ODE 1:31:26
(複習)ODE的概念與其幾何圖示；ODE的首次積分 34:54
ODE解的存在性與唯一性定理 56:44
(複習)Picard迭代法；ODE解的存在與唯一性定理 47:14
Lipschitz條件不滿足時唯一性不成立的ODE初值問題實例；ODE的極大延伸解 44:43
【常微分方程】首次積分、保守力場與位能、能量守恆律 12:36
【角度函數】極坐標回顧；連續可微分平面運動的角度函數 34:52
【常微分方程】自守型ODE；解落在緊緻集中存活時間便無窮；相圖(以單擺為例) 1:07:32
【常微分方程】再訪常係數線性ODE的解：Picard迭代法vs.自然底數以方陣為指數的值 15:27
【常微分方程】角度函數問題的解答(續3/17(B))；線性ODE解的存在與唯一性 31:01
【常微分方程】連續平面運動均有連續角度函數 43:23
【關於擺的討論】單擺回顧 42:42
【關於擺的討論2】惠更斯擺 (Huygen's pendulum) 48:20

微積分(一)--白啟光 / 交大

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source: nctuocw    Last updated on 2014年6月6日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...

Lec01 微積分(一) 課程介紹 45:56
Lec02 微積分(一) 第一週課程 (1/4)1.5 Exponential Functions 41:39
Lec03 微積分(一) 第一週課程 (2/4)1.6 Inverse Functions and Logarithms  27:04
Lec04 微積分(一) 第一週課程 (3/4)2.2 The Limit of a Function 1:05:46
Lec05 微積分(一) 第一週課程 (4/4)2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws  44:41
Lec06 微積分(一) 第二週課程 (1/2)The Concept of limit --- revisit 23:27
Lec07 微積分(一) 第二週課程 (2/2)2.4 The Precise Definition of a Limit  56:36
Lec08 微積分(一) 第三週課程 (1/3)2.5.1 Continuity 55:27
Lec09 微積分(一) 第三週課程 (2/3)2.5.2 Concept on limit and continuity 27:16
Lec10 微積分(一) 第三週課程 (3/3)2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes  1:33:28
Lec11 微積分(一) 第四週課程 (1/5)2.7 The Derivative of a Function 23:43
Lec12 微積分(一) 第四週課程 (2/5)2.7.1 Derivatives and the Tangent Lines 19:59
Lec13 微積分(一) 第四週課程 (3/5)3.10 Linear Approximations and Differentials 22:13
Lec14 微積分(一) 第四週課程 (4/5)3.2 The Product and Quotient Rules 45:53
Lec15 微積分(一) 第四週課程 (5/5)3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions、3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 38:18
Lec16 微積分(一) 第五週課程 (1/2)Revisit on differentiability 36:44
Lec17 微積分(一) 第五週課程 (2/2)3.4 The Chain Rule 41:34
Lec18 微積分(一) 第六週課程 (1/3)3.5 Implicit Differentiation 1:06:41
Lec19 微積分(一) 第六週課程 (2/3)3.6 Derivatives of Inverse trigonometric Functions、3.6 (continue) Derivatives of Logarithmic Functions 1:03:19
Lec20 微積分(一) 第六週課程 (3/3)3.9 Related Rates 9:31
Lec21 微積分(一) 第七週課程 (1/2)4.1 Maximum and Minimum Values  1:01:42
Lec22 微積分(一) 第七週課程 (2/2)4.2 The Mean Value Theorem 48:28
Lec23 微積分(一) 第八週課程 (1/3)4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph  1:37:31
Lec24 微積分(一) 第八週課程 (2/3)4.4-1 Indeterminate Forms and L'Hospital's Rule 36:23
Lec25 微積分(一) 第八週課程 (3/3)4.4-2 Indeterminate Forms and L'Hospital's Rule 1:13:39
Lec26 微積分(一) 第九週課程4.9 Antiderivatives 44:09
Lec27 微積分(一) 第十週課程 (1/45.1 Areas and Distances) 40:47
Lec28 微積分(一) 第十週課程 (2/4)5.2 The Definite Integral  31:40
Lec29 微積分(一) 第十週課程 (3/4)5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 1:04:20
Lec30 微積分(一) 第十週課程 (4/4)5.4 Indefinite Integrals and the Total Change Theorem 40:45
Lec31 微積分(一) 第十一週課程 (1/3)5.5 The Substitution Rule 30:50
Lec32 微積分(一) 第十一週課程 (2/3)6.1 Areas between Curves 37:42
Lec33 微積分(一) 第十一週課程 (3/3)補充 :Logarithm Defined as an integral  23:29
Lec34 微積分(一) 第十二週課程 (1/5)6.2 Volumes 1:06:35
Lec35 微積分(一) 第十二週課程 (2/5)6.3 Volumes be Cylindrical Shells 16:19
Lec36 微積分(一) 第十二週課程 (3/5)6.5 Average Value of a Function
Lec37 微積分(一) 第十二週課程 (4/5)7.1 Integration by Parts 52:06
Lec38 微積分(一) 第十二週課程 (5/5)7.2 Trigonometric Integrals  1:06:03
Lec39 微積分(一) 第十三週課程 (1/2)7.3 Trigonometric Substitution 1:38:46
Lec40 微積分(一) 第十三週課程 (2/2)7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 46:14
Lec41 微積分(一) 第十四週課程 (1/4)7.7 Approximate Integration 43:09
Lec42 微積分(一) 第十四週課程 (2/4)7.8 Improper Integrals 1:38:18
Lec43 微積分(一) 第十四週課程 (3/4)8.1 Further Applications of Integration 47:04
Lec44 微積分(一) 第十四週課程 (4/4)8.2 Area of a Surface of Revolution 1:05:38
Lec45 微積分(一) 第十五週課程 (1/2)10.3 Polar Coordinates 1:09:19
Lec46 微積分(一) 第十五週課程 (2/2)10.1 Curves Defined by Parametric Equations 1:58:40
Lec47 微積分(一) 第十六週課程 (1/3)10.2 Calculus with Parametric Curves 1:14:27
Lec48 微積分(一) 第十六週課程 (2/3)10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 1:02:08
Lec49 微積分(一) 第十六週課程 (3/3)極座標圖形的交點與面積  13:46

微積分(二)-2014學年度--莊重 / 交大

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source: nctuocw         2015年8月21日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA 3.0
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Lec01 微積分(二)-10.3 Polar Coordinates 39:27
Lec02 微積分(二)-10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 27:50
Lec03 微積分(二)-11.1 Sequences 30:10
Lec04 微積分(二)-11.2 Series 31:35
Lec05 微積分(二)-11.3 The Integral Test and Estimates of Sums 39:44
Lec06 微積分(二)-11.4 The Comparison Tests 25:42
Lec07 微積分(二)-11.5 Alternating Series 19:31
Lec08 微積分(二)-11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests 51:02
Lec09 微積分(二)-11.8 Power Series 30:34
Lec10 微積分(二)-11.9 Representations of Functions as Power Series 37:09
Lec11 微積分(二)-11.10 Taylor and Maclaurin Series 58:37
Lec12 微積分(二)-11.11 Applications of Taylor Polynomials 19:55
Lec13 微積分(二)-12.2 Vectors 9:35
Lec14 微積分(二)-12.3 The Dot Product 10:40
Lec15 微積分(二)-12.4 The Cross Product 26:18
Lec16 微積分(二)-12.5 Equations of Lines and Planes 31:24
Lec17 微積分(二)-12.6 Cylinders and Quadrate Surface 22:15
Lec18 微積分(二)-13.1 Vector Functions and Space Curves 10:04
Lec19 微積分(二)-13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions 12:10
Lec20 微積分(二)-13.3 Arc Length and Curvature 33:00
Lec21 微積分(二)-14.1 Functions of Several Variables 13:38
Lec22 微積分(二)-14.2 Limits and Continuity 48:47
Lec23 微積分(二)-14.3 Partial Derivatives 47:02
Lec24 微積分(二)-14.4 Tangent Planes and Linear Approximation 47:59
Lec25 微積分(二)-14.5 The Chain Rule 49:35
Lec26 微積分(二)-14.6 Directional Derivatives and Gradient Vector 44:59
Lec27 微積分(二)-14.7 Maximum and Minimum Values 50:26
Lec28 微積分(二)-14.8 Lagrange Multipliers 55:51
Lec29 微積分(二)-115.1 Double Integrals over Rectangles 15:34
Lec30 微積分(二)-15.2 Iterated Integrals 43:28
Lec31 微積分(二)-15.3 Double Integrals over General Regions 36:39
Lec32 微積分(二)-15.4 Double Integrals in Polar Coordinates 38:27
Lec33 微積分(二)-15.5 Applications of Double Integrals 43:05
Lec34 微積分(二)-15.6 Surface Area 24:49
Lec35 微積分(二)-15.7 Triple Integrals 50:29
Lec36 微積分(二)-15.8 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates 13:58
Lec37 微積分(二)-15.9 Triple Integrals in Spherical Coordinates 39:07
Lec38 微積分(二)-15.10 Change of Variables in Multiple Integrals 48:11

大學入門微積分 單維彰

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source: Wei-Chang Shann      Last updated on 2015年3月16日
特色與重點：銜接台灣高中生所學之多項式操作經驗（如綜合除法），闡述微積分與多項式的連結，從而導出討論極限的動機，並指出微­分和積分為物理觀念提供的模型，經由此模型直覺的認識微積分基本定理。
影片全長約150分鐘，每段10--15分鐘，方便現場教師彈性播放，並在播放後立即補充講解，或者做習題。

什麼是微積分 9:14
函數 vs 微分 13:28
面積 vs 積分 12:01
多項式函數 16:09
泰勒展開式與升降冪排列 14:23
極小範圍的函數圖形 9:43
n 次函數的極值 13:26
極大極小值的判定 16:22
導函式在a點的解 10:20
導函式公式的推廣 8:25
數學函式 vs 物理運動 16:02
大學入門微積分之結語 9:39

微積分(二)--白啟光 / 交大

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source: nctuocw        Last updated on 2014年6月6日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...

Lec01 微積分(二) 課程介紹 2:52
Lec02 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (1/14) 1:10:00
Lec03 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (2/14) 25:00
Lec04 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (3/14) 34:43
Lec05 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (4/14) 26:08
Lec06 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (5/14) 14:17
Lec07 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (6/14) 1:18:25
Lec08 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (7/14) 37:48
Lec09 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (8/14) 37:59
Lec10 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (9/14) 51:59
Lec11 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (10/14) 23:45
Lec12 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (11/14) 1:29:17
Lec13 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (12/14) 1:25:22
Lec14 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (13/14) 59:30
Lec15 微積分(二) 第十一章 Infinite Sequences and Series (14/14) 33:22
Lec16 微積分(二) 第十二章 Vectors and the Geometry of Space (1/2) 42:20
Lec17 微積分(二) 第十二章 Vectors and the Geometry of Space (1/2) 54:26
Lec18 微積分(二) 第十三章 Vector Functions (1/4) 1:26:50
Lec19 微積分(二) 第十三章 Vector Functions (2/4) 29:29
Lec20 微積分(二) 第十三章 Vector Functions (3/4) 30:17
Lec21 微積分(二) 第十三章 Vector Functions (4/4) 38:32
Lec22 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (1/14) 34:25
Lec23 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (2/14) 58:33
Lec24 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (3/14) 30:44
Lec25 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (4/14) 47:44
Lec26 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (5/14) 10:22
Lec27 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (6/14) 56:54
Lec28 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (7/14) 42:25
Lec29 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (8/14) 44:00
Lec30 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (9/14) 38:36
Lec31 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (10/14) 18:39
Lec32 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (11/14) 59:34
Lec33 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (12/14) 24:08
Lec34 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (13/14) 1:27:05
Lec35 微積分(二) 第十四章 Partial Derivatives (14/14) 32:38
Lec36 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (1/12) 18:10
Lec37 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (2/12) 28:03
Lec38 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (3/12) 20:39
Lec39 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (4/12) 50:23
Lec40 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (5/12) 45:39
Lec41 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (6/12) 5:25
Lec42 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (7/12) 1:24:16
Lec43 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (8/12) 31:28
Lec44 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (9/12) 1:01:59
Lec45 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (10/12) 1:11:54
Lec46 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (11/12) 1:38:47
Lec47 微積分(二) 第十五章 Multiple Integrals (12/12) 1:23:38

微積分(一)--莊重 / 交大

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source:  nctuocw     Last updated on 2014年6月21日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
應用數學系在課程的設計上，強調理論基礎及應用並重。我們要求學生在大一、二時，學習數學基­礎課程，如微積分、集合論、線性代數、高等微積分、微分方程等。在大三、四時，除了進一步的理論數學課程外，我們也提供和電腦、­分子生物、金融財務、工程相關的應用數學課程供學生學習。在這裡，我們不但引導同學體會數學之美，我們更鼓勵同學把數學與資訊、­生物、財務、工程等其他領域結合在一起，共創人類進步的未來。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊:http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...

Lec01 微積分(一) 第一章　Functions and Model 46:40
Lec02 微積分(一) 第一章　Functions and Model 39:42
Lec03 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 54:07
Lec04 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 9:15
Lec05 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 24:27
Lec06 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 44:07
Lec07 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 14:43
Lec08 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 1:00:09
Lec09 微積分(一) 第二章　Limits and derivatives 57:30
Lec10 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 57:30
Lec11 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 25:20
Lec12 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 39:17
Lec13 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 45:11
Lec14 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 41:45
Lec15 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 6:55
Lec16 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 30:42
Lec17 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 35:47
Lec18 微積分(一) 第三章　Differentiation Rules 32:05
Lec19 微積分(一) 第四章　Functions and Model 36:54
Lec20 微積分(一) 第四章　The Properties of Gases 38:48
Lec21 微積分(一) 第四章　The Properties of Gases 44:55
Lec22 微積分(一) 第四章　The Properties of Gases 38:52
Lec23 微積分(一) 第四章　The Properties of Gases 48:31
Lec24 微積分(一) 第四章　The Properties of Gases 28:09
Lec25 微積分(一) 第五章　Integrals 42:43
Lec26 微積分(一) 第五章　Integrals 33:58
Lec27 微積分(一) 第五章　Integrals 57:48
Lec28 微積分(一) 第五章　Integrals 17:43
Lec29 微積分(一) 第五章　Integrals 45:28
Lec30 微積分(一) 第五章　Integrals 24:16
Lec31 微積分(一) 第六章　Applications of Integration 40:40
Lec32 微積分(一) 第六章　Applications of Integration 33:00
Lec33 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration 1:07:44
Lec34 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration 52:41
Lec35 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration  37:05
Lec36 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration 51:20
Lec37 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration 30:10
Lec38 微積分(一) 第七章　Techniques of Integration 1:01:12
Lec39 微積分(一) 第八章　Further Applications of Integration 18:04
Lec40 微積分(一) 第八章　Further Applications of Integration 43:48
Lec41 微積分(一) 第八章　Further Applications of Integration 49:17
Lec42 微積分(一) 第十章　Parametric Equations and Polar Coordinates 14:13
Lec43 微積分(一) 第十章　Parametric Equations and Polar Coordinates 1:06:55
Lec44 微積分(一) 第十章　Parametric Equations and Polar Coordinates 42:17
Lec45 微積分(一) 第十章　Parametric Equations and Polar Coordinates 34:43
Lec46 微積分(一) 總複習 9:36

微積分(二)--莊重 / 交大

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source: nctuocw     Last updated on 2014年6月16日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
應用數學系在課程的設計上，強調理論基礎及應用並重。我們要求學生在大一、二時，學習數學基­礎課程，如微積分、集合論、線性代數、高等微積分、微分方程等。在大三、四時，除了進一步的理論數學課程外，我們也提供和電腦、­分子生物、金融財務、工程相關的應用數學課程供學生學習。在這裡，我們不但引導同學體會數學之美，我們更鼓勵同學把數學與資訊、­生物、財務、工程等其他領域結合在一起，共創人類進步的未來。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...

Lec01 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 21:10
Lec02 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 21:47
Lec03 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 52:56
Lec04 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 30:44
Lec05 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 29:44
Lec06 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 49:15
Lec07 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 49:48
Lec08 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 51:34
Lec09 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 57:27
Lec10 微積分(二) 第十一章　Infinite Sequences and Series 31:38
Lec11 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 8:54
Lec12 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 8:36
Lec13 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 27:58
Lec14 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 38:26
Lec15 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 54:00
Lec16 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 31:56
Lec17 微積分(二) 第十二章　Vectors and the Geometry of Space 1:32:16
Lec18 微積分(二) 第十三章　Vector Functions 47:17
Lec19 微積分(二) 第十三章　Vector Functions 23:58
Lec20 微積分(二) 第十三章　Vector Functions 12:44
Lec21 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 24:26
Lec22 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:14:12
Lec23 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:04:37
Lec24 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives
Lec25 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:14:43
Lec26 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:21:46
Lec27 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:16:46
Lec28 微積分(二) 第十四章　Partial Derivatives 1:20:58
Lec29 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 37:19
Lec30 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 43:40
Lec31 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals  1:05:51
Lec32 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 1:13:26
Lec33 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 1:04:44
Lec34 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals
Lec35 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 48:12
Lec36 微積分(二) 第十五章　Multiple Integrals 1:09:52

微積分(三) 余啟哲/交大

source: nctuocw    Last updated on 2014年4月21日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA
更多課程歡迎瀏覽交大開放式課程網站：http://ocw.nctu.edu.tw/ 本課程同時收錄至國立交通大學機構典藏，詳情請見：http://ir.nctu.edu.tw/handle/11536/10...

Lec01 微積分(三) 第一講 1:09:31
Lec02 微積分(三) 第二講 26:48
Lec03 微積分(三) 第三講 44:10
Lec04 微積分(三) 第四講 46:11
Lec05 微積分(三) 第五講 37:16
Lec06 微積分(三) 第六講 58:21
Lec07 微積分(三) 第七講 1:15:28
Lec08 微積分(三) 第八講 32:26
Lec09 微積分(三) 第九講 25:01

【微積分一 Calculus I】高淑蓉/清華大學

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source: NTHUOCW    Last updated on 2014年6月29日
詳: http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/index.php?page=course&cid=...

第01講 Syllabus, Limit and Continuity(A) 1:25:10
第01講 Syllabus, Limit and Continuity(B) 12:39
第02講 2.1, 2.2 極限、左極限和右極限(A) 56:31
第02講 2.1, 2.2 極限、左極限和右極限(B) 51:38
第03講 極限的數學建模(A) 1:40:15
第04講 左右極限的數學建模 證明極限存在 1:37:23
第05講 證明極限存在 極限的定理證明 1:39:18
第06講 2.3 Some Limit Theorems 1:33:13
第07講 極限的四則運算 極限的多項式 1:42:59
第08講 2.4 Continuity 證連續的四則運算 連續的合成函數 1:30:02
第10講 夾擠定理 三角函數的連續 2.6 中間值定理 極值定理(A) 1:02:00
第10講 夾擠定理 三角函數的連續 2.6 中間值定理 極值定理(B) 41:03
第11講 中間值定理的應用 3.1 derivate(A) 33:39
第11講 中間值定理的應用 3.1 derivate(B) 1:04:23
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(A) 21:12
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(B) 58:38
第12講 可微分的性質微分的四則運算多項式的微分 微分的符號(C) 17:24
第13講 3.4 視微分為變化率 3.5 連鎖律 3.6 三角函數微分 3.7隱函數微分...etc(A) 43:53
第13講 3.4 視微分為變化率 3.5 連鎖律 3.6 三角函數微分 3.7隱函數微分...etc(B) 41:01
第14講 4.1 均值定理 端點的可微性 Thm A Rolle's thm 1:23:09
第15講 均值定理 4.2 遞增遞減函數(A) 51:50
第15講 均值定理 4.2 遞增遞減函數(B) 53:02
第16講 遞增遞減函數延拓到閉區間微分相等的函數之間差一常數局部極值(A) 57:59
第16講 遞增遞減函數延拓到閉區間微分相等的函數之間差一常數局部極值(B) 30:26
第17講 臨界點 一階二階導函數測試 圖形凹性和反曲點(A) 51:49
第17講 臨界點 一階二階導函數測試 圖形凹性和反曲點(B) 46:58
第18講 利用圖形凹性和反曲點作圖 5.2 連續函數定積分 P的上和與下和(A) 34:50
第18講 利用圖形凹性和反曲點作圖 5.2 連續函數定積分 P的上和與下和(B) 58:36
第19講 定義可積 廣義面積 連續必可積 黎曼和(A) 50:24
第19講 定義可積 廣義面積 連續必可積 黎曼和(B) 56:41
第20講 5.3 面積函數 微積分第一基本定理(A) 43:21
第20講 5.3 面積函數 微積分第一基本定理(B) 52:28
第21講 5.4 積分的均值定理 反導函數 微積分第二基本定理(A) 11:17
第21講 5.4 積分的均值定理 反導函數 微積分第二基本定理(B) 43:55
第22講 續.微積分第二基本定理 5.7 變數變換(A) 37:45
第22講 續.微積分第二基本定理 5.7 變數變換(B) 25:53
第23講 5.8 定積分額外性質 Ch.7 超越函數 §1 一對一函數和反函數(A) 34:53
第23講 5.8 定積分額外性質 Ch.7 超越函數 §1 一對一函數和反函數(B) 49:55
第24講 續.一對一函數和反函數(A) 41:44
第24講 續.一對一函數和反函數(B) 41:43
第25講 7.2 對數函數 part I(A) 47:20
第25講 7.2 對數函數 part I(B) 55:41
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(A) 13:29
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(B) 32:36
第26講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數(C) 31:20
第27講 續.指數函數 7.7 反三角函數(A) 34:55
第27講 續.指數函數 7.7 反三角函數(B) 1:06:31
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(A) 32:00
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(B) 16:06
第28講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分(C) 38:09
第29講 8.3 三角函數的次數和乘積(A) 32:23
第29講 8.3 三角函數的次數和乘積(B) 45:40
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(A) 33:34
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(B) 30:46
第30講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式(C) 18:44
第31講 續.部分分式 [Part 1] n維的座標系(A) 32:59
第31講 續.部分分式 [Part 1] n維的座標系(B) 52:55
第32講 續.[Part 1] n維的座標系 [Part 2] 向量(A) 1:11:54
第32講 續.[Part 1] n維的座標系 [Part 2] 向量(B) 26:24
第33講 n維向量空間上的線和平面方程式 集合的維度和函數的圖形(A) 50:26
第33講 n維向量空間上的線和平面方程式 集合的維度和函數的圖形(B) 49:44
第9講 證明連續的合成函數、多項式端點連續 2.5 夾擠定理三角函數的連續(A) 54:49
第9講 證明連續的合成函數、多項式端點連續 2.5 夾擠定理三角函數的連續(B)  51:12

【微積分二 Calculus I I】高淑蓉/清華大學

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第01講 續.[Part 4] 集合的維度和函數的圖形 向量函數(A) 14:31
第01講 續.[Part 4] 集合的維度和函數的圖形 向量函數(B) 38:14
第02講 續.向量函數 向量函數的極限(A) 49:36
第02講 續.向量函數 向量函數的極限(B) 46:11
第03講 續.向量函數的極限 向量函數的極限四則運算(A) 48:12
第03講 續.向量函數的極限 向量函數的極限四則運算(B) 43:27
第04講 向量函數的連續及連續的四則運算 向量函數的可微和可積(A) 36:19
第04講 向量函數的連續及連續的四則運算 向量函數的可微和可積(B) 40:44
第05講 續.向量函數的可積四則運算 如何寫證明 微分的基本法則(A) 52:12
第05講 續.向量函數的可積四則運算 如何寫證明 微分的基本法則(B) 47:19
第06講 續.曲線 弧長(A) 42:11
第06講 續.曲線 弧長(B) 39:52
第07講 15.6 多變數函數的極限和連續(A) 50:59
第07講 15.6 多變數函數的極限和連續(B) 47:54
第08講 多變數函數的極限四則運算 多變數函數的連續 多變數函數的合成(A) 43:20
第08講 多變數函數的極限四則運算 多變數函數的連續 多變數函數的合成(B) 54:35
第09講 15.4 多變數函數的偏微分和混合微分(A) 52:46
第09講 15.4 多變數函數的偏微分和混合微分(B) 49:20
第10講 多變數函數偏微分的存在性無法保證其連續 二階偏微分的順序(A) 51:05
第10講 多變數函數偏微分的存在性無法保證其連續 二階偏微分的順序(B) 37:34
第11講 o(x)的四則運算 單變數函數的可微 多變數的o(x) 多變數函數的可微(A) 48:09
第11講 o(x)的四則運算 單變數函數的可微 多變數的o(x) 多變數函數的可微(B) 47:35
第12講 續.梯度 梯度的定理和性質(A) 44:51
第12講 續.梯度 梯度的定理和性質(B) 39:49
第13講 16.2 梯度的四則運算和方向微分 續.梯度的四則運算和方向微分(A) 38:06
第13講 16.2 梯度的四則運算和方向微分 續.梯度的四則運算和方向微分(B) 46:47
第14講 續.方向微分的定理 Gradients在工程上的意義 16.3 連鎖律(A) 31:50
第14講 續.方向微分的定理 Gradients在工程上的意義 16.3 連鎖律(B) 51:24
第15講 續.連鎖律 隱函數微分 Gradients在圖形上的意義(A) 39:25
第15講 續.連鎖律 隱函數微分 Gradients在圖形上的意義(B) 51:38
第16講 續.Gradients 在圖形上的意義 10.2 極座標(A) 41:13
第16講 續.Gradients 在圖形上的意義 10.2 極座標(B) 55:47
第17講 從極座標轉成直角座標 從直角坐標轉成極座標(A) 46:56
第17講 從極座標轉成直角座標 從直角坐標轉成極座標(B) 50:53
第18講 極方程式的週期和作圖(A) 55:32
第18講 極方程式的週期和作圖(B) 39:57
第19講 心臟線、二瓣葉、漩渦 二變數函數積分(A) 44:56
第19講 心臟線、二瓣葉、漩渦 二變數函數積分(B) 52:25
第20講 二變數函數的黎曼和 富比尼定理 重積分 二變數函數的積分(A) 50:36
第20講 二變數函數的黎曼和 富比尼定理 重積分 二變數函數的積分(B) 55:33
第21講 17.3 The evaluation of double integrals by repeated integrals (Conti.)(A) 53:34
第21講 17.3 The evaluation of double integrals by repeated integrals (Conti.)(B) 42:06
第22講 續.極座標中的二變數函數積分 15.2 二次曲面(A)
第22講 續.極座標中的二變數函數積分 15.2 二次曲面(B)
第23講 續.二次曲面 17.6 Triple intrgrals 17.7 Reduced to repeated integrals(A) 36:23
第23講 續.二次曲面 17.6 Triple intrgrals 17.7 Reduced to repeated integrals(B) 56:04
第24講 Reduced to repeated integrals (Conti.) 17.8 柱座標(A) 55:51
第24講 Reduced to repeated integrals (Conti.) 17.8 柱座標(B) 45:31
第25講 續.柱座標 17.9 球面座標(A) 54:24
第25講 續.柱座標 17.9 球面座標(B) 52:12
第26講 Ch.11 數列和不定式 羅必達定理(A) 54:05
第26講 Ch.11 數列和不定式 羅必達定理(B) 50:12
第27講 數列的四則運算、合成函數和夾擠 等比數列的極限 單調數列(A)
第28講 12.2 無窮級數 等比級數 調和級數 級數的四則運算(A) 53:57
第28講 12.2 無窮級數 等比級數 調和級數 級數的四則運算(B) 52:18
第29講 續.積分與比較審歛法 12.4 比值與根值判別法 絕對收斂和條件收斂(A) 46:35
第29講 續.積分與比較審歛法 12.4 比值與根值判別法 絕對收斂和條件收斂(B) 55:08
第30講 重組 12.6 泰勒多項式;泰勒數列 泰勒定理(A) 41:47
第30講 重組 12.6 泰勒多項式;泰勒數列 泰勒定理(B) 48:53
第31講 Lagrange formula for remainder 泰勒數列 一般點上的泰勒多項式或數列(A) 55:16
第31講 Lagrange formula for remainder 泰勒數列 一般點上的泰勒多項式或數列(B) 57:27
第32講 12.8 冪級數 冪級數的發散與收斂 收斂半徑 收斂區間(A) 1:00:48
第32講 12.8 冪級數 冪級數的發散與收斂 收斂半徑 收斂區間(B) 44:01
第33講 續.收斂半徑 Power Theorem 的微分定理 Term-by-term integration(A) 54:16
第33講 續.收斂半徑 Power Theorem 的微分定理 Term-by-term integration(B) 43:15

微積分甲 朱樺/台大

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source: NTU CAStudio    Last updated on 2014年7月1日

第1講、 第0章 - 函數 1:06:44
第2講、第1章 - 極限(1) 1:25:36
第3講、 第1章 - 極限(2) 1:37:52
第4講、 第1章 - 極限(3) 1:25:52
第5講、 第2章 - 微分(1) 1:41:59
第6講、 第2章 - 微分(2) 1:41:39
第7講、 第2章 - 微分(3) 1:40:55
第8講、 第2章 - 微分(3) 1:42:46
第9講、 第3章 - 超越函數(1) 1:41:32
第10講、 第3章 - 超越函數(2) 1:41:34
第11講、 第3章 - 超越函數(3) 1:40:55
第12講、 第3章 - 超越函數(4) 1:38:51
第13講、 第4章 - 微分和導函數的應用(1) 1:44:22
第14講、 第4章 - 微分和導函數的應用(2) 1:38:56
第15講、第4章 - 微分和導函數的應用(3) 1:50:02
第16講、 第4章 - 微分和導函數的應用(4) 1:34:03
第17講、 第4章 - 微分和導函數的應用(5) 1:40:12
第18講、 第4章 - 微分和導函數的應用(6) 1:35:41
第19講、 第5章 - 積分(1) 1:37:58
第20講、第5章 - 積分(2) 1:44:08
第21講、第5章 - 積分(3) 1:07:46
第22講、第6章 - 積分的技巧 (1) 1:39:05
第23講、第6章 - 積分的技巧 (2) 1:45:21
第24講、第6章 - 積分的技巧(3) 1:41:40
第25講、第6章 - 積分的技巧(4) 1:44:26
第26講、第6章 - 積分的技巧(5) 1:40:51
第27講、第7章 - 積分應用(1) 1:44:04
第28講、第7章 - 積分應用(2) 1:45:51
第29講、第7章 - 積分應用(3) 1:40:09
第30講、第8章 - 參數曲線與極座標曲線(1) 1:38:38
第31講、第8章 - 參數曲線與極座標曲線(2) 1:40:06
第32講、第8章 - 參數曲線與極座標曲線(3) 1:35:37
第33講、複習 1:42:18
第34講、第9章 - 無限級數 (1) 1:55:28
第35講、第9章 - 無限級數 (2) 1:43:18
第36講、第9章 - 無限級數 (3) 1:42:17
第37講、第9章 - 無限級數 (4) 1:45:30
第38講、第9章 - 無限級數 (5) 1:40:52
第39講、第9章 - 無限級數 (6) ;第10章 - 向量 (1) 1:40:43
第40講、第10章 - 向量 (2):第11章 - 向量值函數 (1) 1:42:30
第41講、第11章 - 向量值函數 (2) 1:41:25
第42講、第12章 - 偏導數 (1) 34:34
第43講、第12章 - 偏導數 (2) 1:37:22
第44講、第12章 - 偏導數 (3) 1:38:34
第45講、第12章 - 偏導數 (4) 1:42:35
第46講、第12章 - 偏導數 (5)；第13章 - 偏導數的應用 (1) 1:36:43
第47講、第13章 - 偏導數的應用 (2) 1:33:50
第48講、期中總復習 1:37:20
第49講、第14章 - 重積分 (1) 1:36:55
第50講、第14章 - 重積分 (2) 1:42:14
第51講、第14章 - 重積分 (3) 1:41:56
第52講、第14章 - 重積分 (4) 1:30:35
第53講、第14章 - 重積分 (5)／第15章 - 向量場 (1) 1:40:37
第54講、第15章 - 向量場 (2) 1:36:23
第55講、第15章 - 向量場 (3) 1:41:06
第56講、第15章 - 向量場 (4) 1:39:28
第57講、第15章 - 向量場 (5) 、第16章 - 向量微積分 (1) 1:41:59
第58講、第16章 - 向量微積分 (2) 1:36:15
第59講、第16章 - 向量微積分 (3) 1:38:36
第60講、第16章 - 向量微積分 (4)；第17章 - 微分方程 (1) 1:34:47
第61講、第17章 - 微分方程 (2) 1:25:54
第62講、第17章 - 微分方程 (3) 1:34:59
第63講、期末復習 2:28:56

微積分(一) Calculus I--2014學年度--莊重 / 交大

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source: nctuocw    Last updated on 2015年3月24日
本課程是由交通大學應用數學系提供。
授課教師：應用數學系 莊重教授
課程資訊：http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail....
授權條款：Creative Commons BY-NC-SA 3.0
更多課程歡迎瀏覽交大開放式課程網站：http://ocw.nctu.edu.tw/
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅­本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問­題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。


Lec01 莊重老師真心告白 4:03
Lec02 課程介紹 9:19
Lec03 1.5~1.6 50:29
Lec04 2.2~2.3 1:10:13
Lec05 2.4 The Precise Definition of a Limit 13:55
Lec06 2.5 Continuity 37:17
Lec07 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 18:12
Lec08 2.7 Derivatives and Rates of Change 27:02
Lec09 2.8 The Derivative as a Function 24:03
Lec10 3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 27:30
Lec11 3.2 The Product and Quotient Rules 16:00
Lec12 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 25:38
Lec13 3.4 The Chain Rule 57:58
Lec14 3.5 Implicit Differentiation 41:30
Lec15 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 19:43
Lec16 3.9 Related Rates 29:03
Lec17 3.10 Linear Approximations and Differentials 30:55
Lec18 4.1 Maximum and Minimum Values 19:19
Lec19 4.2 The Mean Value Theorem 20:57
Lec20 4.3~4.5 38:11
Lec21 4.4 Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule 33:07
Lec22 4.7 Optimization Problems 50:23
Lec23 4.9 Antiderivatives 9:42
Lec24 5.1 Areas and Distances 28:12
Lec25 5.2 The Definite Integral 34:26
Lec26 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 47:37
Lec27 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 25:37
Lec28 5.5 The Substitution Rule 48:47
Lec29 6.1 Areas between Curves 16:39
Lec30 6.2~6.3 45:26
Lec31 6.5 Average Value of a Function 11:34
Lec32 7.1 Integration by Parts 27:26
Lec33 7.2 Trigonometric Integrals 23:43
Lec34 7.3 Trigonometric Substitution 29:11
Lec35 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 31:05
Lec36 7.7 Approximate Integration 31:06
Lec37 7.8 Improper Integrals 39:32
Lec38 8.1 Arc Length 36:50
Lec39 8.2 Area of a Surface of Revolution 33:39
Lec40 8.5 Probability 41:17
Lec41 10.1 Curves Defined by Parametric Equations 7:22
Lec42 10.2 Calculus with Parametric Curves 14:00